Wiskunde en andere wetenschappen

Wiskunde is een zelfstandige wetenschap en tegelijkertijd een discipline die parallel loopt met de verschillende andere wetenschappen en er voortdurend mee in wisselwerking staat. Door wiskundige ontdekkingen krijgen de toepassingsgebieden namelijk diepere of nieuwe inzichten, maar het wiskundig onderzoek wordt ook gedreven door die toepassingsgebieden.

Fysica

Sinds Newton is de natuurkunde altijd het belangrijkste toepassingsgebied van de wiskunde geweest. In de laatste decennia is de wisselwerking tussen theoretische fysica en wiskunde nog gegroeid. Natuurkundigen hebben soms een wiskundige theorie nodig die op dat ogenblik nog niet ontdekt is. Vanzelfsprekend stimuleert dat het wiskundeonderzoek uitermate. Omgekeerd zijn recente ontdekkingen in de zuivere wiskunde er soms de oorzaak van dat natuurkundigen volstrekt nieuwe inzichten krijgen in hun onderzoek.

Economie

Een ander groeiend toepassingsgebied van de wiskunde is de economie. Het wiskundige genie John von Neumann ontwikkelde in de jaren 1940 de speltheorie, die tot op vandaag een grote rol speelt in de economie, inclusief het beurswezen. In 1994 kregen de economen John Harsanyi, John Nash (A Beautiful Mind!) en Reinhard Selten de Nobelprijs omdat zij de theorie tot een instrument gemaakt hadden voor het oplossen van vraagstukken in industriële organisaties, oligopolische prijszetting en de internationale economie. Ook partiële differentiaalvergelijkingen en stochastische modellen zijn tegenwoordig schering en inslag bij de studie van afgeleide financiële producten zoals opties.

Informatica

De laatste jaren zagen we een enorme gelijklopende ontwikkeling in de computerwereld en in de wiskundige gebieden rond informatica. Zo vervult de theorie van de berekenbaarheid, die ontstaan is met het werk van de logici Gödel, Tarski, Church, Post, Turing en Kleene, een centrale functie in de definitie van algoritmen. Gebieden zoals formele talen, automatentheorie en herschrijfsystemen vinden hun oorsprong in het begin van deze eeuw bij de Noorse wiskundige Axel Thue, maar liggen vandaag aan de basis van de constructie van moderne compilers. Bij de bescherming van complexe computernetwerken vallen specialisten terug op de cryptografie, die op haar beurt talrijke technieken ontleent aan de getaltheorie en de combinatorische meetkunde. En in de wereld van de artificiële intelligentie baseren wetenschappers zich dan weer op de recenter ontwikkelde theorieën, zoals die van de vaagverzamelingen, om het menselijk denken te formaliseren.

Statistiek

De wiskundige en toegepaste statistiek werden van bij hun aanvang hand in hand ontwikkeld. Zo bestudeerde één van de grondleggers, de Gentenaar Quetelet, onder invloed van Laplace en Fourier, niet alleen de sterren maar ook misdaadstatistieken, sterftecijfers en (de zwaarlijvigheid van) zijn medeburgers. Vandaag heeft men dank zij de digitale revolutie toegang tot grote datastromen in nagenoeg alle takken van de wetenschappen en samenleving. De vele vragen die daaruit ontstaan vormen een constante uitdaging voor nieuwe wiskundige ontwikkelingen in boeiende interactie met vruchtbare conclusies en inzichten. Heckman kreeg de Nobelprijs economie voor de ontwikkeling van statistische methoden om causale effecten te schatten. Psychometrie, econometrie en epidemiologie zijn voorbeelden van statistische stromingen die zo nauw verweven zijn met hun toepassingsgebied dat ze een eigen discipline geworden zijn.

Biologie

Van recentere datum dateren toepassingen van gevorderde wiskunde bij het modelleren van fenomenen uit de biowetenschappen. De theorie van dynamische systemen vindt toepassingsgebieden in celbiologie, biologische neurale netwerken, immunologie en epidemiologie. De explosie van kennis in genetica en moleculaire biologie, met complexe data zoals genoomsequenties, heeft op zijn beurt wiskundigen ertoe aangezet om nieuwe statistische en computationele tools voor o.a. patroonherkenning en classificatietechnieken te ontwikkelen, dikwijls in samenwerking met statistici, informatici en biologen.